Mi vaccino e mi ammalo?

Sul bollettino settimanale del Ministero-ISS si legge che il 7% dei casi di morbillo in Italia erano vaccinati con una dose di vaccino. Cosa significa dunque? Il vaccino funziona o no? E come mai, nonostante la vaccinazione di massa, il morbillo continua a circolare?

Questo fenomeno ci viene spiegato da chi ha studiato le dinamiche di trasmissione delle malattie infettive. I principi su cui si basa questa dimostrazione sono:

  1. Ogni vaccinazione presenta una certa quota di insuccessi vaccinali. Gli insuccessi dipendono dall’efficacia del vaccino, ma anche da come il vaccino è stato conservato, somministrato, ecc.
  2. In corso di epidemia, la quota di casi di malattia che comunque erano stati vaccinati dipende dall’efficacia del vaccino (più il vaccino è efficace, meno casi vaccinati osserveremo), ma anche dalla copertura vaccinale nella popolazione. Maggiore è la copertura vaccinale, maggiore sarà la quota di vaccinati fra i casi. Infatti, paradossalmente, se TUTTI gli individui in una popolazione fossero vaccinati, la quota di vaccinati fra i casi sarebbe del 100% (appunto perché tutti sono vaccinati e quindi gli unici casi osservati sarebbero gli insuccessi vaccinali).

La relazione fra efficacia vaccinale, quota di casi vaccinati e copertura vaccinale è descritta da questo nomogramma

Tornando ai numeri della nostra epidemia di morbillo, cosa possiamo concludere? L’efficacia di una dose di vaccino contro il morbillo è stimata intorno al 95%. Se la quota di casi di morbillo vaccinati con una dose è stata del 7%, questo modello ci suggerisce che la copertura vaccinale nella popolazione che ha generato questi casi è stimabile intorno al 60%.

Il morbillo in Italia si è diffuso in una popolazione che aveva una copertura media del 60%! Se la copertura vaccinale fosse stata più elevata, la quota di casi vaccinati sarebbe stata ben maggiore del 7%. Altro che immunità di gregge o vaccini che non funzionano. Ancora una volta abbiamo la prova che nel nostro Paese il morbillo circola perché esistono large sacche di suscettibili: ovviamente i neonati, che non hanno ancora raggiunto l’età di vaccinazione, ma anche bambini, adolescenti e giovani adulti non vaccinati che non sono mai stati raggiunti da programmi di recupero dei non vaccinati.

 

About the Author

PL Lopalco
Sono professore di Igiene e Medicina Preventiva presso l'Università di Pisa. Sono un epidemiologo, esperto di politiche vaccinali e medicina basata sulle evidenze. Ho vissuto per 10 anni a Stoccolma dove ho lavorato come responsabile del programma delle malattie prevenibili da vaccini e poi come capo della sezione per la valutazione scientifica nel Centro Europeo per la Prevenzione ed il Controllo delle Malattie (ECDC).

10 Comments on "Mi vaccino e mi ammalo?"

  1. Secondo me la parte finale non è chiara.
    Se ci fosse stata una copertura vaccinale maggiore, il numero di casi complessivo sarebbe diminuito, ma PROPORZIONALMENTE sarebbe aumentato quello di casi di morbillo in individui vaccinato. Ma sì parla sempre di proporzioni e non di numeri assoluti. Così come se la copertura fosse del 100% tutti i casi sarebbero di individui vaccinati (numericamente pochi, ma percentualmente pari al 100% dei casi).

    • Grazie per la precisazione. Mi rendo conto che questo passaggio logico non sia automatico. Man mano che la copertura sale, il numero assoluto di casi diminuisce (si hanno epidemie di intensità sempre minore) ma, fra questi casi, la quota di vaccinati aumenta. Il messaggio importante che voglio veicolare con questo post è che l’Italia non si trova in una fase finale di eliminazione di malattia, bensì in una fase ancora molto intermedia con coperture vaccinali assolutamente insufficienti.

  2. Mi sono permesso di estendere il concetto al caso generico.
    Esistono attività pericolose che comportano un rischio, esistono delle contromisure per attenuare questo rischio, possiamo generalizzare le contromisure con il termine Attenzione, e la concretizzazione del rischio con Incidente.
    Un esempio:
    Attraversare la strada comporta il rischio di essere investiti (ammalarsi)
    Stare attenti prima di attraversare (guardare e attraversare solo sulle strisce e col semaforo verde) fa diminuire il rischio di incidente ma non lo elimina (vaccino)
    In che modo varia la percentuale degli attenti tra gli investiti?
    Se tutti stessero attenti, tutti gli investiti sarebbero stati attenti. Stare attenti non è quindi un buon consiglio? Consiglieresti a tuo figlio di attraversare la strada senza guardare?

    https://medium.com/@zilligherta/pi%C3%B9-sto-attento-pi%C3%B9-ho-incidenti-8540c90f2178

  3. Buongiorno Prof. Lopalco, avrei una riflessione da proporle, prendendo spunto da questo suo interessante articolo. Il punto è il seguente: ho esteso il modello da Lei riportato al caso di doppia dose, la cui efficacia viene comunemente riportata essere del 99% (mi corregga se sbaglio). Da ultimo bollettino ISS del morbillo, risulta una quota residua del 5% di contagiati aventi ricevuto più di una dose (ipotizzo quindi due, non credo di più!!) di vaccino. Entrando nell`equazione con tali dati di ingresso (VE: 99% ; PCV = 5%) potrà facilmente constatare come la PPV risulti dell`84%, valore un po` troppo discordante da quello calcolato del 60% per i casi con una sola dose.

    Avrà sicuramente avuto modo di leggere diversi articoli riguardanti l`efficacia di una o più dosi di vaccino (in particolare morbillo a cui ci stiamo riferendo) e probabilmente le sarà capitato sotto mano ad esempio questo: http://pediatrics.aappublications.org/content/pediatrics/early/2013/10/16/peds.2012-3975.full.pdf

    in cui con un semplice processo di “reverse engineering” si è stimata un`efficacia VE del 94% con DUE dosi di vaccino (nonché una significativa differenza rispetto all`età a cui è stata somministrata la prima dose ma qui entreremmo in un altro discorso).

    Se entrassi nell`equazione di cui sopra con un PCV del 5% (da bollettino ISS) ed una VE del 94% (come da questo articolo) mi viene fuori una PPV del 47% (!!!). Peró, assumendo una VE del 94% per la doppia dose, la VE della singola dose deve essere ovviamente ipotizzata inferiore, e ad esempio ipotizzandola del 90% ed entrando nell`equazione con i valori VE = 90% e PCV = 7% (bollettino, una dose), siamo ad un valore PPV del 43%, quindi due valori molto più comparabili.

    D`altra parte, se assumiamo invece valida la VE del 95% per la singola dose, per farci “tornare” una PPV del 60% anche nel caso di doppia dose, dovremmo assumere una VE per doppia dose del 96,5%, differenza molto piccola rispetto alla singola dose.

    Tutto ció per chiederle: ma quanto siamo veramente sicuri dei numeri relativi all`efficacia? Sarebbe veramente interessante, se avessimo avuto un`anagrafe vaccinale molto efficiente e rodata nel tempo, poter fare questo tipo di analisi “inversa”. In ogni caso non ravvede un possibile problema di sovrastima dell`efficacia?

    Grazie dell`attenzione, cordiali saluti

    • Mi scusi, aggiungo che se andassimo nella direzione dell`assumere che l`efficacia del vaccino sia “sovrastimata”, allo stesso tempo andiamo verso una direzione di copertura vaccinale molto più bassa (inferiore al 50%) – che da un`analisi anche se approssimativa dei dati a disposizione (dati incompleti, come Lei ha fatto notare in altro articolo sulle coorti di soggetti suscettibili) mi parrebbe essere in effetti la reale situazione Italiana, suggerendo quanto sia forse necessario un intervento di “recupero” dei non vaccinati ben più ampio e strutturato – ad oggi invece constato con dispiacere che per gli adulti, ed in particolare per categorie molto a rischio come personale sanitario o scolastico, viene prevista la possibilità di rilasciare semplice dichiarazione, fra cui l`opzione “non ricordo” e fine della storia. Di nuovo, saluti

    • Caro Dante, tutte le sue considerazioni sono esatte. Il problema, quando si affronta questo tipo di analisi, è che sarebbe importante disporre dei dati per gruppi di età. L’efficacia vaccinale, infatti, potrebbe anche essere influenzata dalla distanza dalla vaccinazione. Essendo molti (in numero assoluto) di questi casi in adulti possiamo facilmente pensare ad una efficacia vaccinale ridotta rispetto al canonico 95% – 99%. Chissà se i colleghi dell’ISS, che hanno tutti i dati disaggregati, non vogliano divertirsi a fare questi giochini 🙂

    • Buongiorno Dante e Prof. Lopalco

      ieri ho visto i commenti e mi sono reso conto che c’è un fraintendimento.
      Non si può “entrare nell’equazione” con la sola percentuale dei vaccinati con una dose (PCV1 = 7%; VE1 = 95%) e neppure con 2 (PCV1 = 5%; VE1 = 99%). Nella formula si deve entrare con PCV = 12% e per la VE occorre stimare una VE media (pesata) tra VE1 e VE2 secondo la formula VE = VE1 * (1-P2) + VE2 * P2 = 0,95 + 0,04 * P2 dove P2 è la percentuale di vaccinati con 2 dosi rispetto ai vaccinati totali.

      Tralascio qui le formule (che mi sono calcolato ieri) ma si arriva ad una P2 di 25/32 = 0,78 e di conseguenza ad una VE di 98%. (*)

      Ok a questo punto non resta che invertire la formula e si ha

      PPV = PCV / (1-VE+PCV*VE) = 0,12 / (1 – 0,98 + 0,12 * 0,98) = 87%.

      Ovvero la copertura vaccinale della popolazione è stimabile in 87%.

      (*) Attenzione, la stima di P2 è funzione sia dei casi vaccinati con 1 o più dosi sia delle rispettive VE per cui, se come Dante suggeriva, si dovono ridiscutere le VE1 e le VE2, si deve anche ridiscutere la P2.

      Spero nei prossimo giorni di scrivere due righe in un articolo, potrebbe essere utile?

      Mi scuso per eventuali refusi

      • Per me personalmente sarebbe utilissimo perché mi sono perso con tutte quelle sigle 😉

      • Errata Corrige
        la terza riga doveva essere
        (PCV1 = 7%; VE1 = 95%) e neppure con 2 (PCV2 = 5%; VE2 = 99%).
        come del resto penso fosse ovvio.

        Entrare con tutti i non vaccinati e con una media pesata (come stima della VE media) dei vaccinati (ed anche degli immuni per malattia) non è che sia una scelta, è la matematica che ci impone di farlo:)

        Che poi questa stima sia affidabile è un altro discorso, dipende dalla precisione e dal numero dei campioni e da mille fattori a me ignoti.

        La stima dell’87,..% in effetti pareva alta anche e me in un primo momento, poi ho fatto mente locale e sono andato a cercare. Limitatamente alle vaccinazioni pediatriche l’ISS da incredibilmente 87,..% http://www.epicentro.iss.it/temi/vaccinazioni/dati_Ita.asp#morbillo

        Per quanto riguarda invece la stima della distribuzione tra vaccinati con 1 dose e con 2 dosi, faccio notare che questa porta a 78% con 2 dosi (imho da considerarsi assieme agli immuni per malattia) e a un 22% con una sola dose. In questo caso 1: non sono certo della perfezione dei mie calcoli (abbozzati in vari fogli di carta dopo cena), 2: i dati in ingresso sono troppo pochi e troppo poco affidabili. Per quanto riguarda il primo aspetto, la certezza della stima dal punto di vista teorico, spero di chiarirla prima possibile anche a me stesse scrivendo un NOIOSISSIMO post.

        Ciao

  4. Buonasera, le considerazioni di Vincenzo le ritengo interessanti ed in effetti propongono, combinando con una media pesata l’effetto di una o due dosi, un approccio alla fine più semplice.
    L’ipotesi di base assunta (VE1=95%) continuó però a pensare, personalmente, che sia una sovrastima. D’altra parte, pensare che overall ci sia un 87% di copertura vaccinale in Italia (pur tenendo conto del fatto che in tale numero rientra la vasta pletora di persone immunizzate dal contagio diretto della malattia) mi sembra una sovrastima eccessiva. Come diceva il prof. Lopalco, avere a disposizione i dati disaggregati dell’ISS sarebbe di aiuto. Rimango dell’idea che ci sia una sovrastima dell’efficacia, un articolo con uno studio parametrico sarebbe utile, si!

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