Mi vaccino e mi ammalo?

Sul bollettino settimanale del Ministero-ISS si legge che il 7% dei casi di morbillo in Italia erano vaccinati con una dose di vaccino. Cosa significa dunque? Il vaccino funziona o no? E come mai, nonostante la vaccinazione di massa, il morbillo continua a circolare?

Questo fenomeno ci viene spiegato da chi ha studiato le dinamiche di trasmissione delle malattie infettive. I principi su cui si basa questa dimostrazione sono:

  1. Ogni vaccinazione presenta una certa quota di insuccessi vaccinali. Gli insuccessi dipendono dall’efficacia del vaccino, ma anche da come il vaccino è stato conservato, somministrato, ecc.
  2. In corso di epidemia, la quota di casi di malattia che comunque erano stati vaccinati dipende dall’efficacia del vaccino (più il vaccino è efficace, meno casi vaccinati osserveremo), ma anche dalla copertura vaccinale nella popolazione. Maggiore è la copertura vaccinale, maggiore sarà la quota di vaccinati fra i casi. Infatti, paradossalmente, se TUTTI gli individui in una popolazione fossero vaccinati, la quota di vaccinati fra i casi sarebbe del 100% (appunto perché tutti sono vaccinati e quindi gli unici casi osservati sarebbero gli insuccessi vaccinali).

La relazione fra efficacia vaccinale, quota di casi vaccinati e copertura vaccinale è descritta da questo nomogramma

Tornando ai numeri della nostra epidemia di morbillo, cosa possiamo concludere? L’efficacia di una dose di vaccino contro il morbillo è stimata intorno al 95%. Se la quota di casi di morbillo vaccinati con una dose è stata del 7%, questo modello ci suggerisce che la copertura vaccinale nella popolazione che ha generato questi casi è stimabile intorno al 60%.

Il morbillo in Italia si è diffuso in una popolazione che aveva una copertura media del 60%! Se la copertura vaccinale fosse stata più elevata, la quota di casi vaccinati sarebbe stata ben maggiore del 7%. Altro che immunità di gregge o vaccini che non funzionano. Ancora una volta abbiamo la prova che nel nostro Paese il morbillo circola perché esistono large sacche di suscettibili: ovviamente i neonati, che non hanno ancora raggiunto l’età di vaccinazione, ma anche bambini, adolescenti e giovani adulti non vaccinati che non sono mai stati raggiunti da programmi di recupero dei non vaccinati.

 

About the Author

PL Lopalco
Sono professore di Igiene e Medicina Preventiva presso l'Università di Pisa. Sono un epidemiologo, esperto di politiche vaccinali e medicina basata sulle evidenze. Ho vissuto per 10 anni a Stoccolma dove ho lavorato come responsabile del programma delle malattie prevenibili da vaccini e poi come capo della sezione per la valutazione scientifica nel Centro Europeo per la Prevenzione ed il Controllo delle Malattie (ECDC).

37 Comments on "Mi vaccino e mi ammalo?"

  1. Secondo me la parte finale non è chiara.
    Se ci fosse stata una copertura vaccinale maggiore, il numero di casi complessivo sarebbe diminuito, ma PROPORZIONALMENTE sarebbe aumentato quello di casi di morbillo in individui vaccinato. Ma sì parla sempre di proporzioni e non di numeri assoluti. Così come se la copertura fosse del 100% tutti i casi sarebbero di individui vaccinati (numericamente pochi, ma percentualmente pari al 100% dei casi).

    • Grazie per la precisazione. Mi rendo conto che questo passaggio logico non sia automatico. Man mano che la copertura sale, il numero assoluto di casi diminuisce (si hanno epidemie di intensità sempre minore) ma, fra questi casi, la quota di vaccinati aumenta. Il messaggio importante che voglio veicolare con questo post è che l’Italia non si trova in una fase finale di eliminazione di malattia, bensì in una fase ancora molto intermedia con coperture vaccinali assolutamente insufficienti.

  2. Mi sono permesso di estendere il concetto al caso generico.
    Esistono attività pericolose che comportano un rischio, esistono delle contromisure per attenuare questo rischio, possiamo generalizzare le contromisure con il termine Attenzione, e la concretizzazione del rischio con Incidente.
    Un esempio:
    Attraversare la strada comporta il rischio di essere investiti (ammalarsi)
    Stare attenti prima di attraversare (guardare e attraversare solo sulle strisce e col semaforo verde) fa diminuire il rischio di incidente ma non lo elimina (vaccino)
    In che modo varia la percentuale degli attenti tra gli investiti?
    Se tutti stessero attenti, tutti gli investiti sarebbero stati attenti. Stare attenti non è quindi un buon consiglio? Consiglieresti a tuo figlio di attraversare la strada senza guardare?

    https://medium.com/@zilligherta/pi%C3%B9-sto-attento-pi%C3%B9-ho-incidenti-8540c90f2178

  3. Buongiorno Prof. Lopalco, avrei una riflessione da proporle, prendendo spunto da questo suo interessante articolo. Il punto è il seguente: ho esteso il modello da Lei riportato al caso di doppia dose, la cui efficacia viene comunemente riportata essere del 99% (mi corregga se sbaglio). Da ultimo bollettino ISS del morbillo, risulta una quota residua del 5% di contagiati aventi ricevuto più di una dose (ipotizzo quindi due, non credo di più!!) di vaccino. Entrando nell`equazione con tali dati di ingresso (VE: 99% ; PCV = 5%) potrà facilmente constatare come la PPV risulti dell`84%, valore un po` troppo discordante da quello calcolato del 60% per i casi con una sola dose.

    Avrà sicuramente avuto modo di leggere diversi articoli riguardanti l`efficacia di una o più dosi di vaccino (in particolare morbillo a cui ci stiamo riferendo) e probabilmente le sarà capitato sotto mano ad esempio questo: http://pediatrics.aappublications.org/content/pediatrics/early/2013/10/16/peds.2012-3975.full.pdf

    in cui con un semplice processo di “reverse engineering” si è stimata un`efficacia VE del 94% con DUE dosi di vaccino (nonché una significativa differenza rispetto all`età a cui è stata somministrata la prima dose ma qui entreremmo in un altro discorso).

    Se entrassi nell`equazione di cui sopra con un PCV del 5% (da bollettino ISS) ed una VE del 94% (come da questo articolo) mi viene fuori una PPV del 47% (!!!). Peró, assumendo una VE del 94% per la doppia dose, la VE della singola dose deve essere ovviamente ipotizzata inferiore, e ad esempio ipotizzandola del 90% ed entrando nell`equazione con i valori VE = 90% e PCV = 7% (bollettino, una dose), siamo ad un valore PPV del 43%, quindi due valori molto più comparabili.

    D`altra parte, se assumiamo invece valida la VE del 95% per la singola dose, per farci “tornare” una PPV del 60% anche nel caso di doppia dose, dovremmo assumere una VE per doppia dose del 96,5%, differenza molto piccola rispetto alla singola dose.

    Tutto ció per chiederle: ma quanto siamo veramente sicuri dei numeri relativi all`efficacia? Sarebbe veramente interessante, se avessimo avuto un`anagrafe vaccinale molto efficiente e rodata nel tempo, poter fare questo tipo di analisi “inversa”. In ogni caso non ravvede un possibile problema di sovrastima dell`efficacia?

    Grazie dell`attenzione, cordiali saluti

    • Mi scusi, aggiungo che se andassimo nella direzione dell`assumere che l`efficacia del vaccino sia “sovrastimata”, allo stesso tempo andiamo verso una direzione di copertura vaccinale molto più bassa (inferiore al 50%) – che da un`analisi anche se approssimativa dei dati a disposizione (dati incompleti, come Lei ha fatto notare in altro articolo sulle coorti di soggetti suscettibili) mi parrebbe essere in effetti la reale situazione Italiana, suggerendo quanto sia forse necessario un intervento di “recupero” dei non vaccinati ben più ampio e strutturato – ad oggi invece constato con dispiacere che per gli adulti, ed in particolare per categorie molto a rischio come personale sanitario o scolastico, viene prevista la possibilità di rilasciare semplice dichiarazione, fra cui l`opzione “non ricordo” e fine della storia. Di nuovo, saluti

    • Caro Dante, tutte le sue considerazioni sono esatte. Il problema, quando si affronta questo tipo di analisi, è che sarebbe importante disporre dei dati per gruppi di età. L’efficacia vaccinale, infatti, potrebbe anche essere influenzata dalla distanza dalla vaccinazione. Essendo molti (in numero assoluto) di questi casi in adulti possiamo facilmente pensare ad una efficacia vaccinale ridotta rispetto al canonico 95% – 99%. Chissà se i colleghi dell’ISS, che hanno tutti i dati disaggregati, non vogliano divertirsi a fare questi giochini 🙂

    • Buongiorno Dante e Prof. Lopalco

      ieri ho visto i commenti e mi sono reso conto che c’è un fraintendimento.
      Non si può “entrare nell’equazione” con la sola percentuale dei vaccinati con una dose (PCV1 = 7%; VE1 = 95%) e neppure con 2 (PCV1 = 5%; VE1 = 99%). Nella formula si deve entrare con PCV = 12% e per la VE occorre stimare una VE media (pesata) tra VE1 e VE2 secondo la formula VE = VE1 * (1-P2) + VE2 * P2 = 0,95 + 0,04 * P2 dove P2 è la percentuale di vaccinati con 2 dosi rispetto ai vaccinati totali.

      Tralascio qui le formule (che mi sono calcolato ieri) ma si arriva ad una P2 di 25/32 = 0,78 e di conseguenza ad una VE di 98%. (*)

      Ok a questo punto non resta che invertire la formula e si ha

      PPV = PCV / (1-VE+PCV*VE) = 0,12 / (1 – 0,98 + 0,12 * 0,98) = 87%.

      Ovvero la copertura vaccinale della popolazione è stimabile in 87%.

      (*) Attenzione, la stima di P2 è funzione sia dei casi vaccinati con 1 o più dosi sia delle rispettive VE per cui, se come Dante suggeriva, si dovono ridiscutere le VE1 e le VE2, si deve anche ridiscutere la P2.

      Spero nei prossimo giorni di scrivere due righe in un articolo, potrebbe essere utile?

      Mi scuso per eventuali refusi

      • Per me personalmente sarebbe utilissimo perché mi sono perso con tutte quelle sigle 😉

      • Errata Corrige
        la terza riga doveva essere
        (PCV1 = 7%; VE1 = 95%) e neppure con 2 (PCV2 = 5%; VE2 = 99%).
        come del resto penso fosse ovvio.

        Entrare con tutti i non vaccinati e con una media pesata (come stima della VE media) dei vaccinati (ed anche degli immuni per malattia) non è che sia una scelta, è la matematica che ci impone di farlo:)

        Che poi questa stima sia affidabile è un altro discorso, dipende dalla precisione e dal numero dei campioni e da mille fattori a me ignoti.

        La stima dell’87,..% in effetti pareva alta anche e me in un primo momento, poi ho fatto mente locale e sono andato a cercare. Limitatamente alle vaccinazioni pediatriche l’ISS da incredibilmente 87,..% http://www.epicentro.iss.it/temi/vaccinazioni/dati_Ita.asp#morbillo

        Per quanto riguarda invece la stima della distribuzione tra vaccinati con 1 dose e con 2 dosi, faccio notare che questa porta a 78% con 2 dosi (imho da considerarsi assieme agli immuni per malattia) e a un 22% con una sola dose. In questo caso 1: non sono certo della perfezione dei mie calcoli (abbozzati in vari fogli di carta dopo cena), 2: i dati in ingresso sono troppo pochi e troppo poco affidabili. Per quanto riguarda il primo aspetto, la certezza della stima dal punto di vista teorico, spero di chiarirla prima possibile anche a me stesse scrivendo un NOIOSISSIMO post.

        Ciao

  4. Buonasera, le considerazioni di Vincenzo le ritengo interessanti ed in effetti propongono, combinando con una media pesata l’effetto di una o due dosi, un approccio alla fine più semplice.
    L’ipotesi di base assunta (VE1=95%) continuó però a pensare, personalmente, che sia una sovrastima. D’altra parte, pensare che overall ci sia un 87% di copertura vaccinale in Italia (pur tenendo conto del fatto che in tale numero rientra la vasta pletora di persone immunizzate dal contagio diretto della malattia) mi sembra una sovrastima eccessiva. Come diceva il prof. Lopalco, avere a disposizione i dati disaggregati dell’ISS sarebbe di aiuto. Rimango dell’idea che ci sia una sovrastima dell’efficacia, un articolo con uno studio parametrico sarebbe utile, si!

  5. Buongiorno, quanta matematica, sono un ingegnere, è piacevole vedere tutti questi calcoli! Peccato che il concetto di ‘immunità di gregge’ come effetto protettivo nella sua definizione originale sia da applicare a chi abbia contratto la malattia in maniera naturale, e non a chi è stato vaccinato. Le osservazioni del dottor Hedrich con riferimento le epidemie di morbillo rispettivamente di Boston e Baltimora negli anni 30 definivano le soglie critiche oltre le quali la diffusione del morbillo si arrestava rispettivamente pari al 68% e al 55% di popolazione infantile che AVEVA CONTRATTO NATURALMENTE IL MORBILLO. Erano osservazioni scientifiche, non supposizioni.
    La teoria dell’immunità di gregge è stata nei decenni successivi erroneamente applicata alla popolazione infantile vaccinata, con soglie via via sempre crescenti fino al 95% dei nostri giorni, dal momento che le soglie di volta in volta scelte in precedenza non erano riuscite a debellare la malattia e la diffusione di nuovi focolai.
    Cordiali saluti
    Massimo Manganaro

    • Fa piacere vedere un ingegnere appassionato a questi temi di epidemiologia. Mi chiedo però dove abbia raccolto l’informazione (che enuncia con tanta sicurezza) che “La teoria dell’immunità di gregge è stata nei decenni successivi erroneamente applicata alla popolazione infantile vaccinata, con soglie via via sempre crescenti fino al 95% dei nostri giorni”. I modelli di immunità di gregge applicata alle popolazioni vaccinate sono stati studiati e brillantemente esposti dai più raffinati epidemiologi (Paul Fine primo fra tutti). La invito a leggere (oltre ai blog che propagandano questa idiozia) i lavori pubblicati sull’argomento.

  6. Anche a me piacciono i modelli matematici ma bisogna riconoscerne anche i limiti. Il limite principale della teoria o modello della immunità di gregge è la eterogeneità o non omogeneità vaccinale. Se in una comunità di 20 persone è necessario che almeno 19 siano vaccinate contro il morbillo in una popolazione di 20 milioni di persone almeno 19 milioni devono essere vaccinate e con la medesima distribuzione spaziale. In sostanza lei dovrebbe avere 1 milione di piccole comunità ciascuna con 19 individui vaccinati e non più di 1 individuo per comunità non vaccinato. Questo è il motivo per cui anche in quei Paesi laddove la soglia del 95% di copertura vaccinale è stata raggiunta ci sono ancora molteplici casi di infezione.
    Infine attendo da lei di sapere quali fossero i piani di copertura vaccinale in termini % definiti dalla US Public Health Service in Usa rispettivamente nel 1970, nel 1980, nel 1990 e nel 2000. In tutti gli anni citati era per caso il 95% la soglia vaccinale sicura a garantire immunità di gregge?

  7. A proposito, uno dei riferimenti principali che ho avuto modo di leggere è proprio una pubblicazione di Paul E.M.Fine, ‘Herd Immunity: Hystory, Theory and Practice’, John Hopkins Univ. Sono chiaramente evidenziati da questo eminente epidemiologo le limitazioni di questa teoria nel corso dei decenni e delle assunzioni di base, specie per ciò che concerne l’eterogeneità vaccinale. In particolare ciò fu evidenziato dal modello Reed-Frost che attraverso una serie di simulazioni con il metodo Monte Carlo ha evidenziato i limiti di questa teoria in quanto la presunta immunità di un’intera popolazione non è la medesima degli innumerevoli sottogruppi che la costituiscono. E penso a quanti innumerevoli sottogruppi possono costituire una intera popolazione e quale sia il relativo livello di interazione reciproca dei sottogruppi! Questo è il principale limite anche oggi del modello/teoria dell’immunità di gregge.
    Infine vada a leggere nell’articolo citato i dati in Table 5, con le varie predizioni del valore H di soglia per immunità di gregge che i dati di letteratura ci forniscono.
    Infine, una nota personale e professionale. Anche a me è capitato di utilizzare modelli matematici per simulare fenomeni fisici nel mio settore professionale, quello che tengo sempre a mente sono però anche i limiti dei modelli matematici.

    Cordialità

    • Esatto, il punto è questo: i modelli sono modelli e servono a dare indicazioni. Servono (almeno in epidemiologia) ad indicare la direzione verso cui si dirigerà un dato fenomeno sulla base di questo o quell’intervento preventivo. Le dinamiche di popolazione sono tali che è impossibile prevedere con precisione l’andamento di una malattia infettiva. Detto questo, i modelli matematici ci hanno indicato che per l’eliminazione del morbillo servono coperture estremamente elevate (dire il 95% in medicina significa dire “tutti”). Proprio per questo motivo la strategia di eliminazione del morbillo (come fu quella a suo tempo per il vaiolo) non si basa solo sulla vaccinazione dei nuovi nati, ma deve essere integrata ad altre misure come il recupero dei suscettibili nelle fasce di età maggiori (appunto per avvicinarsi il più possibile alla soglia del 95%) e, quando i livelli di endemia si sono abbassati, con azioni mirate di interruzione della catena di trasmissione (azioni di mop-up, isolamento, ring vaccination, ecc). Chi pianifica i programmi di eliminazione queste cose le sa bene. Come le dicevo in precedenza, su queste cose ci lavorano i migliori epidemiologi del mondo. Grazie a questi programmi si è eradicato il vaiolo, siamo sul punto di eradicare la polio ed il morbillo è scomparso da tutto il continente americano e da più della metà del continente europeo. Purtroppo sui siti di propaganda antivaccinista si ripete a pappagallo questo mantra sulla falsità del concetto di immunità di gregge e qualche genitore sprovveduto ci crede e decide di non vaccinare i propri figli. La sanità pubblica non funziona (credo) come l’ingegneria o la fisica: la comunicazione è importante, perché i successi (e insuccessi) si basano molto sulle scelte personali della popolazione. Scelte personali che poi coinvolgono l’intera comunità.

      • Scusate, sarò cretino, ma non capisco…
        1) la percentuale di vaccinati per ottenere l’immunità di gregge cambiata nel tempo. È allora? La scienza avanza e si capiscono più cose e ci si aggiorna. Non vedo dove sia il problema.
        2) Se il 99,9% della popolazione è vaccinato, ma i 5000 non vaccinati vivono tutti assieme in un paese, è chiaro che se viene un portatore di morbillo lì avremo un’epidemia in men che non si dica. È chiaro che si fanno valutazioni sulla popolazione in generale e non su aberrazioni statistiche. Quindi, di nuovo, dov’è il problema?
        Anzi, non ho ben capito, Massimo, cos’è che suggerisci? Siccome ci potrebbero essere sacche di non vaccinati, allora non vacciniamo nessuno?

  8. Io non sono matematico, perciò leggo con rispetto quanto i matematici scrivono. Mi occupo invece di lingue e vorrei far notare che “immunità di gregge” è un’espressione metaforica. Come tale può essere più o meno suggestiva, non vera o falsa. Si basa su un’analogia, cioè su una proporzione: a certe condizioni, come il gregge dà protezione ai singoli animali che ne fanno parte, così una popolazione offre (o non offre) protezione agli individui.
    Di una metafora non si può dare una definizione univoca. Perciò, se essa viene usata per evocare un fenomeno, occorre sempre andare a vedere quale definizione è stata usata. La discussione dovrà vertere sulla capacità descrittiva e sull’utilità della descrizione. Non avrebbe senso portare la discussione sulla metafora stessa, quasi che l’uso originario fosse l’unico corretto. Sarebbe come pretendere di avere il copyright su un uso linguistico. È invece perfettamente possibile che sia gli studi sull’epidemia di morbillo a Boston sia i successivi studi sulla percentuale di vaccinati necessaria per proteggere l’intera popolazione siano validi.
    Non si può perciò invalidare a priori uno studio perché usa l’una o l’altra definizione di immunità di gregge. Lis non est de verbis. Bisogna andare a vedere come è stato svolto lo studio: metodo e dati.

  9. Dove ho scritto “utilità della descrizione”, intendevo “utilità della definizione”

  10. Massimo Manganaro | 30 dicembre 2017 at 14:01 | Rispondi

    Il concetto di immunità di gregge e di soglia minima di protezione è non corretto e potrebbe persino indurre ad una sottostima del rischio. Io come ingegnere mi occupo di analisi di rischio, e quando analizzo il rischio di incendio in ambito industriale effettuo una analisi di rischio su circa 20 differenti parametri, che possono agire singolarmente o in maniera combinata generando un fenomeno fisico con una magnitudo differente da caso a caso. Ognuno di questi parametri ha un peso specifico differente nella capacità di controllo del rischio in termini di magnitudo dell’evento. Non tutti i 20 parametri che analizzo sono migliorabili, per cui per alcuni si deve necessariamente considerare una soglia di accettabilità.
    La pubblicazione del prof. Fine che ho citato prima dimostra l’importanza dell’impatto della non omogeneità vaccinale nella popolazione, come anche da studi dell’eminente epidemiologo prof. Fox, ed i limiti di questa teoria e del ben noto oggi 95% di popolazione vaccinata, introducendo l’importanza di agire su TUTTI, come diceva Prof.Fox, i sottogruppi di una popolazione. Alcuni di questi sottogruppi non sono però oggettivamente raggiungibili – pensiamo ai 500.000 lattanti italiani età 0-12 mesi in parte frequentanti nidi (studi recenti dimostrano che la trasmissione materna della immunità vaccinale è molto meno efficace nel primo anno di vita della immunità materna naturalmente acquisita). Pensiamo ai trentenni e quarantenni di oggi ed agli anziani di domani, che non hanno una immunità acquisita o la perderanno in parte a più di 50 anni dal vaccino. Ma un sottogruppo può essere anche una comunità giovanile disagiata socialmente ed economicamente di alcune nostre periferie dove vi è un’elevata evasione scolastica, o una comunità religiosa che considera i vaccini non etici, ecc.ecc.. Insomma è talmente variegato il panorama in termini di sottogruppi, ben più ampio dei 20 parametri ingegneristici che io analizzo, che è utopistico debellare la malattia morbillo. Questo è il mio pensiero.

    • Come ho detto in precedenza, molte di queste premesse sono valide. E’ la conclusione che non va. Eliminare (e quindi eradicare) il morbillo è possibile. Lo è per una semplice evidenza empirica: nel Continente Americano lo hanno fatto. E lo hanno fatto seguendo le regole di sanità pubblica messe a punto dall’OMS per l’eradicazione del vaiolo (keep-up, catch-up, mop-up, follow-up). La sostanza è questa. Più della metà dei Paesi della regione Europea lo hanno eliminato. Per cui possiamo fare tutte le speculazioni che vogliamo, ma per favore non usiamo questi argomenti per fornire una scusa ai genitori che non vogliono vaccinare i propri bambini. Lo devono fare prima di tutto per la loro protezione individuale, quindi per perseguire tutti insieme questo obiettivo di sanità pubblica.

  11. Sottoscrivo ogni singola parola di Massimo. Nel frattempo, la discesa del numero dei casi settimanali (e meno male, ovviamente) che si apprezza facilmente fin da giugno, si è fatta sempre più decisa e la paventata ripresa dei casi con la riapertura delle scuole non si è ancora vista (e ripeto meno male) rendendo questa epidemia del 2017 niente di più e niente di meno di quanto osservato nel 2002, 2008, 2011.

    • “niente di più e niente di meno di quanto osservato nel 2002, 2008, 2011”. Esattamente questo il problema! Le epidemie di morbillo non devono presentarsi proprio! Invece continuano imperterrite a presentarsi a causa della insufficiente copertura vaccinale che porta ad un inesorabile accumulo di suscettibili. Il morbillo è sotto programma di eliminazione e quindi dobbiamo arrivare all’obiettivo “0 casi autoctoni per 36 mesi di fila”. Tutto il resto sono chiacchiere

    • E comunque, a pena di essere smentito, in un mondo globalizzato come quello in cui viviamo, ad oggi non mi sembra si possa definire eradicato il morbillo negli USA.
      https://www.cdc.gov/measles/cases-outbreaks.html
      Certo, poche centinaia di casi, ma non si può parlare di eradicazione (così come successo per il vaiolo). Insomma il punto è che, da inesperti (di epidemiologia) ingegneri ci pare difficile pensare ad una vera e propria eradicazione mondiale del morbillo simil vaiolo. Ma magari ci sbagliamo

      • Eradicazione: scomparsa definitiva del germe. Successo solo per il vaiolo. Eliminazione: scomparsa di circolazione indigena di un germe da una determinata area geografica. Successo per la polio nel 90% del pianeta. Successo per il morbillo per il continente americano. I casi americani di oggi sono piccole outbreak generate da casi importati.

  12. Ho letto l’artIcolo del prof. Fine e dice che l’idea di immunità di gregge è stata introdotta nel 1923, dunque sette anni prima dello studio del 1930 da lei citato.
    Ma comunque lei continua a confondere la metafora dell’immunità di gregge con la definizione che di volta in volta se ne dà in studi distanti più di 50 anni. E pretende così di invalidare gli studi che usano definizioni diverse da quello del 1930 sulle epidemie di Boston e Baltimora. Invece Fine, l’autore che cita, non fa di tutte le erbe un fascio. E, soprattutto, considera l’eradicazione del vaiolo un successo evidentemente dovuto alla campagna di vaccinazione.

  13. Non avevo letto il commento ultimo del prof. Lopalco. Non intendevo rispondere a lui, ma a Massimo

  14. Il prof Lopalco non ha detto che in America il morbillo è eradicato, ma che è stato eliminato. Sono due cose diverse. Finché nel mondo ci sono ancora soggetti infetti, nessuna malattia è eradicata.
    L’italiano o l’inglese non hanno forse il rigore della matematica, ma questo non è un buon motivo per confondere un concetto con l’altro.

  15. Massimo Manganaro | 30 dicembre 2017 at 17:40 | Rispondi

    Sia chiaro che io non pretendo di cancellare nulla. L’intuizione del prof.Fox è del 1971 sui concetti di eterogeneità vaccinale e sottogruppi e l’impossibilità di considerare un valore soglia per la popolazione come attendibile, ma piuttosto per TUTTI i sottogruppi. L’intuizione da un punto di vista matematico ed ingegneristico non fa una piega. La modellizzazione matematica di eventi così complessi e con numero di variabili estremamente elevato ha un livello di affidabilità basso e si deve necessariamente basare su assunzioni semplicistiche.

  16. Massimo Manganaro | 31 dicembre 2017 at 6:14 | Rispondi

    Visto che ormai siamo più Europei che Italiani, faccio notare che in Europa-area Euro, età 12-23 mesi, la copertura media vaccinale morbillo nel 2016 era del 93% (fonte WHO ed Unicef) a fronte di una popolazione stimata di circa 340 milioni di persone. In Nord America (dichiarata eliminazione morbillo dal 2000) la copertura vaccinale 2016 era del 92% (fonte WHO, UNICEF e CDC) a fronte di una popolazione di 315 milioni.
    I casi di morbillo in Europa-area Euro e Nord America sono stati nel 2017 rispettivamente 120 e 20000. Non è difficile da un punto di vista matematico capire che non è la percentuale di copertura vaccinale in riferimento alla popolazione, i.e. % minima su intera popolazione per garantire l’effetto gregge, ma quello che conta è l’effettiva omogeneità di distribuzione vaccinale. In Europa, nonostante il livello più elevato di copertura vaccinale rispetto a Nord America, la distribuzione vaccinale è molto più eterogenea, a parità di popolazione, cioè ci sono molti più sottogruppi, rispetto al Nord America, che hanno un elevato livello di suscettibili.

  17. Massimo Manganaro | 31 dicembre 2017 at 6:18 | Rispondi

    Nella precedente ovviamente da invertire, pertanto è: ‘i casi di morbillo Europa-area Euro e Nord America nel 2017 sono stati rispettivamente 20000 e 120’.
    Mi scuso per inesattezza.

  18. Massimo Manganaro | 31 dicembre 2017 at 6:34 | Rispondi

    Per semplicità ho fatto riferimento alle popolazioni totali, evidentemente le % del 92% e del 93% sono in riferimento alle popolazioni di bambini nella fascia di età 12-23 mesi, popolazione che è una percentuale del totale del Paese. Non ho trovato i dati disaggregati di morbillo per fasce di età, in particolare 12-23 mesi nel 2017, quello che è evidente è che in area-Euro la distribuzione vaccinale è molto più eterogenea rispetto al Nord America, ovvero fra i 12-23 mesi ci sono molti sottogruppi con più suscettibili, nonostante la copertura vaccinale per intera popolazione area-euro 12-23 mesi sia maggiore rispetto a quella in Nord America.

  19. Farei giusto notare che il post non parla di Herd Immunity e che le formule che legano copertura vaccinale, casi vaccinati ed efficacia vaccinale sono slegate dal concetto di gregge. E’ talmente vero che ho ricavato le stesse identiche formule partendo dal caso generale astraendo il concetto di vaccino come generico atteggiamento di “attenzione”
    buon anno

  20. Massimo Manganaro | 2 gennaio 2018 at 19:04 | Rispondi

    Sono d’accordo. Mi scuso se la discussione è scivolata sul tema dell’immunità di gregge. Volevo solo porre l’attenzione su questo concetto citato brevemente dal professore Lopalco nel suo post originale. Mi trovo peraltro pienamente in sintonia con il professore con le sue successive parole in merito alle molteplici sacche di suscettibili, pertanto concetto di immunità di gregge che deve considerare la eterogeneità vaccinale. Saluti.

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